Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\),

Câu hỏi số 334392:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?

A. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

C. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334392

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng.

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương \( \Rightarrow \left( P \right):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)

Ta có: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\frac{1}{2}}}{a} + \frac{{\frac{1}{2}}}{b} + \frac{{\frac{1}{2}}}{c} = 1 \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.