Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?
Câu 334392: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?
A. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Quảng cáo
Sử dụng phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương \( \Rightarrow \left( P \right):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
Ta có: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\frac{1}{2}}}{a} + \frac{{\frac{1}{2}}}{b} + \frac{{\frac{1}{2}}}{c} = 1 \Rightarrow \) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
