Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2\) và số phức \(w = iz + 1\), biết rằng tập hợp

Câu hỏi số 334404:

Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 2\) và số phức \(w = iz + 1\), biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w trên hệ tọa độ Oxy là một đường tròn \(\left( C \right)\), khi đó tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

A. Tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 2 \).

B. Tâm \(I\left( {1;0} \right)\), bán kính \(R = 3\).

C. Tâm \(I\left( {1;1} \right)\), bán kính \(R = 2\).

D. Tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334404

Phương pháp giải

Tập hợp biểu diễn các số phức thỏa mãn \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = R\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính \(R\).

Giải chi tiết

Ta có: \(w = iz + 1 \Leftrightarrow w - i - 1 = iz - i \Leftrightarrow w - i - 1 = i\left( {z - 1} \right)\)\( \Rightarrow \left| {w - i - 1} \right| = \left| {i\left( {z - 1} \right)} \right| \Leftrightarrow \left| {w - i - 1} \right| = \left| i \right|\left| {\left( {z - 1} \right)} \right| \Leftrightarrow \left| {w - i - 1} \right| = 1.2 = 2\)

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w là một đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.