Trong không gian\(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {1;0;2} \right);B\left( { - 1;2; - 4} \right).\) Phương trình

Câu hỏi số 335073:

Thông hiểu

Trong không gian\(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {1;0;2} \right);B\left( { - 1;2; - 4} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 44.\)

B. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 11.\)

C. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 44.\)

D. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 1)^2} = 11.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335073

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính \(AB\) tâm \(I\) là trung điểm \(AB\) và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có : \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( { - 1;2; - 4} \right) \Rightarrow I\left( {0;1; - 1} \right)\) là trung điểm \(AB\) và \(AB = 2\sqrt {11} \).

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt {11} \) nên có phương trình:

\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 11\) hay \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 11\)

Chú ý khi giải

Một số em khi tính được \(AB = \sqrt {44} \) thì chọn nhầm đáp án A mà quên không chia \(2\) để tính bán kính là sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.