Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 2i.\) Điểm biểu diễn số phức \(z\) có tọa

Câu hỏi số 335791:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = 6 + 2i.\) Điểm biểu diễn số phức \(z\) có tọa độ là:

A. \(\left( {2; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - 2; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2;\,\,2} \right)\)

D. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335791

Phương pháp giải

Dựa vào biểu thức của đề bài để tìm số phức \(z.\)

Ta có:\({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i \Rightarrow {z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = a - bi.\) Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z + 2\overline z = 6 + 2i \Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right) = 6 + 2i\\ \Leftrightarrow 3a - bi = 6 + 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 6\\ - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 - 2i\end{array}\)

\( \Rightarrow M\left( {2; - 2} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.