Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\)

Câu hỏi số 335793:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 5 = 0.\) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left( {2;\,\,1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {3; - 1; - 2} \right)\)

C. \(\left( {1;\,\,3; - 2} \right)\)

D. \(\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335793

Phương pháp giải

Ta có: \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c} \Rightarrow d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {{x_0} + at;\,\,{y_0} + bt;\,\,{z_0} + ct} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d.\)

\(M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn phương trình mặt phẳng \(\left( P \right).\) Từ đó tìm được \(t \Rightarrow \) tọa độ điểm \(M.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2} \Rightarrow d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 2t\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2 - t;\,1 + 2t;\,2t} \right)\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d.\)

\(\begin{array}{l}M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow 2 - t + 2\left( {1 + 2t} \right) - \left( {2t} \right) - 5 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right).\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.