Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là:
Câu 335820: Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là:
A. \(7\)
B. \(\sqrt 7 \)
C. \(25\)
D.
\(4\)
Quảng cáo
Giải phương trình đã cho để tìm \(z\) từ đó tính mô đun của \(w.\)
Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) có mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2(1 + 2i)}}{{1 + i}} = 7 + 8i \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{\left( {2 + 4i} \right)\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = 7 + 8i\\ \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z + 3 + i = 7 + 8i \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z = 4 + 7i\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{4 + 7i}}{{2 + i}} = \dfrac{{\left( {4 + 7i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{\left( {2 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}} = 3 + 2i\end{array}\)
Suy ra \(w = z + 1 - 2i = 3 + 2i + 1 - 2i = 4 \Rightarrow \left| w \right| = 4.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
