Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Câu 335821: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(D\left( {4;3; - 2} \right)\)

B. \(D\left( {8; - 3;4} \right)\)

C. \(D\left( { - 4; - 3;2} \right)\)

\(D\left( { - 2;1;0} \right)\)

Câu hỏi : 335821

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi tọa độ điểm \(D\left( {x;y;z} \right)\) ta có:

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 1 = 6 - x\\ - 1 - 2 = 0 - y\\2 - \left( { - 1} \right) = 1 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\\z = - 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;3; - 2} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.