Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng \(0,103MeV\). Hướng chùm hạt \(\alpha \) sinh ra bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\)đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron. Biết hạt nhân nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt \(\alpha \). Cho \({m_{Pb}} = 205,9293u;{m_{Be}} = 9,0169u;\)\({m_{\alpha }} = 4,0015u;{m_{n}} = 1,0087u;\)\({m_{X}} = 12,000u;1u = 931,5{\rm{ }}MeV/{c^2}\). Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng
Câu 335989: Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng \(0,103MeV\). Hướng chùm hạt \(\alpha \) sinh ra bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\)đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron. Biết hạt nhân nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt \(\alpha \). Cho \({m_{Pb}} = 205,9293u;{m_{Be}} = 9,0169u;\)\({m_{\alpha }} = 4,0015u;{m_{n}} = 1,0087u;\)\({m_{X}} = 12,000u;1u = 931,5{\rm{ }}MeV/{c^2}\). Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng
A. 11,6MeV
B. 5,30MeV
C. 2,74MeV
D. 9,04MeV
+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p^2} = 2mK\).
+ Sử dụng công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình phản ứng hạt nhân:
\(\begin{array}{l}{}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\,\,\,\,(1)\\\alpha + {}_4^9Be \to {}_6^{12}X + {}_0^1n\,\,\,(2)\end{array}\)
* Xét phương trình phản ứng (1).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{Po}}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}} \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\ \Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}{K_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}} = \frac{{205,9293.0,103}}{{4,0015}} = 5,3MeV\end{array}\)
* Xét phương trình phản ứng (2) ta có :
+ Năng lượng toả ra của phản ứng là :
\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {{m_\alpha } + {m_{Be}} - {m_X} - {m_n}} \right){c^2} = {K_X} + {K_n} - {K_\alpha } - {K_{Be}}\\ \Leftrightarrow 9,03555 = {K_X} + {K_n} - {K_\alpha }\\ \Rightarrow {K_X} + {K_n} = 9,03555 + {K_\alpha } = 9,03555 + 5,3 = 14,33555MeV\\ \Rightarrow {K_n} = 14,33555 - {K_X}\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_n}} \\\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_n}} \Rightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }} \bot \overrightarrow {{p_n}} \Leftrightarrow p_\alpha ^2 + p_n^2 = p_X^2\\ \Leftrightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } + 2{m_n}{K_n} = 2{m_X}{K_X}\\ \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}{K_n} = {m_X}{K_X}\,\,\,\,\,\left( {**} \right)\end{array}\)
Từ (*) và (**) ta có :
\(\begin{array}{l}{m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}{K_n} = {m_X}{K_X}\,\,\,\,\\ \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}\left( {14,33555 - {K_X}} \right) = {m_X}{K_X}\\ \Leftrightarrow 4,0015.5,3 + 1,0087.\left( {14,33555 - {K_X}} \right) = 12.{K_X}\\ \Rightarrow {K_X} \approx 2,74MeV\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com