Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng

Câu hỏi số 335989:

Vận dụng cao

Hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) đứng yên phóng xạ \(\alpha \) và hạt nhân con sinh ra có động năng \(0,103MeV\). Hướng chùm hạt \(\alpha \) sinh ra bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\)đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron. Biết hạt nhân nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt \(\alpha \). Cho \({m_{Pb}} = 205,9293u;{m_{Be}} = 9,0169u;\)\({m_{\alpha }} = 4,0015u;{m_{n}} = 1,0087u;\)\({m_{X}} = 12,000u;1u = 931,5{\rm{ }}MeV/{c^2}\). Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng

A. 11,6MeV

B. 5,30MeV

C. 2,74MeV

D. 9,04MeV

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335989

Phương pháp giải

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng.

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p^2} = 2mK\).

+ Sử dụng công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng hạt nhân:

\(\begin{array}{l}{}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\,\,\,\,(1)\\\alpha + {}_4^9Be \to {}_6^{12}X + {}_0^1n\,\,\,(2)\end{array}\)

* Xét phương trình phản ứng (1).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{Po}}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}} \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\ \Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}{K_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}} = \frac{{205,9293.0,103}}{{4,0015}} = 5,3MeV\end{array}\)

* Xét phương trình phản ứng (2) ta có :

+ Năng lượng toả ra của phản ứng là :

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {{m_\alpha } + {m_{Be}} - {m_X} - {m_n}} \right){c^2} = {K_X} + {K_n} - {K_\alpha } - {K_{Be}}\\ \Leftrightarrow 9,03555 = {K_X} + {K_n} - {K_\alpha }\\ \Rightarrow {K_X} + {K_n} = 9,03555 + {K_\alpha } = 9,03555 + 5,3 = 14,33555MeV\\ \Rightarrow {K_n} = 14,33555 - {K_X}\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_n}} \\\overrightarrow {{v_\alpha }} \bot \overrightarrow {{v_n}} \Rightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }} \bot \overrightarrow {{p_n}} \Leftrightarrow p_\alpha ^2 + p_n^2 = p_X^2\\ \Leftrightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } + 2{m_n}{K_n} = 2{m_X}{K_X}\\ \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}{K_n} = {m_X}{K_X}\,\,\,\,\,\left( {**} \right)\end{array}\)

Từ (*) và (**) ta có :

\(\begin{array}{l}{m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}{K_n} = {m_X}{K_X}\,\,\,\,\\ \Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } + {m_n}\left( {14,33555 - {K_X}} \right) = {m_X}{K_X}\\ \Leftrightarrow 4,0015.5,3 + 1,0087.\left( {14,33555 - {K_X}} \right) = 12.{K_X}\\ \Rightarrow {K_X} \approx 2,74MeV\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.