Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng 100gam gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng 400 N/m.

Câu hỏi số 335990:

Vận dụng cao

Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng 100gam gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng 400 N/m. Hệ đặt trong một môi trường và độ lớn lực cản tỷ lệ với vận tốc với hệ số tỷ lệ h = 4 kg/s. Tác dụng vào đầu còn lại của lò xo một ngoại lực cưỡng bức hướng dọc theo trục lò xo có biểu thức F = 3cos(50t) (trong đó F tính bằng N, t tính bằng s). Công suất trung bình của lực cưỡng bức là

A. 1,44 W

B. 1,25 W

C. 0,36 W

D. 0,72 W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335990

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng định luật II Niu – tơn

Công suất tức thời của ngoại lực cưỡng bức: p = F.v

Giải chi tiết

Cách giải:

- Vật dao động cưỡng bức nên tần số góc của dao động bằng tần số góc của ngoại lực

→ Tần số góc của dao bằng 50 rad/s

- Giả sử phương trình phương trình dao động của vật có dạng: \(x = A.\cos \left( {50t + \varphi } \right)\)

→ Phương trình của vận tốc có dạng: \(v = x' = \omega A.\cos \left( {50t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)

- Các lực tác dụng lên vật:

+ Lực đàn hồi: F_đh = kx

+ Lực cản: F_c = h.v

+ Ngoại lực cưỡng bức: F = 3cos(50t)

- Áp dụng định luật II Niuton (Chiếu lên phương ngang) ta có:

\(\begin{array}{l} - {F_{dh}} - {F_C} + F = ma \Leftrightarrow - kx - hv + 3.\cos \left( {50t} \right) = - m{\omega ^2}x\\ \Rightarrow 3.\cos \left( {50t} \right) = 150x + 4v \Leftrightarrow 3.\cos \left( {50t} \right) = 150A.\cos \left( {50t + \varphi } \right) + 200A.\cos \left( {50t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow 3.\cos \left( {50t} \right) = 250A.\cos \left( {50t + \varphi + 0,927} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}250A = 3\\\varphi + 0,927 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0,012\\\varphi = - 0,927\end{array} \right.\end{array}\)

- Công suất của ngoại lực :

\(p = F.v = 3\cos \left( {50t} \right).50A.\cos \left( {50t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) = 0,9.\left( {\cos \left( { - 0,927 + \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {100t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)} \right)\)

- Do đó công suất trung bình:

\(\overline p = \overline {0,9.\left( {\cos \left( { - 0,927 + \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {100t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)} \right)} = 0,9.\left( {\cos \left( { - 0,927 + \frac{\pi }{2}} \right) + 0} \right) = 0,72W\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.