Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai bản tụ biến đổi theo thời gian có đồ thị như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho tổng điện áp hiệu dụng của cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất, giá trị đó bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto và kĩ năng đọc đồ thị
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Công thức lượng giác: \(\sin a + \sin b = 2\sin {{a + b} \over 2}.\cos {{a - b} \over 2}\)
Từ đồ thị ta thấy : \(\frac{T}{2} = \left( {\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = {2.10^{ - 3}}s \Rightarrow \omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)
Từ đồ thị ta có phương trình của điện áp giữa hai đầu tụ điện: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_C} = {U_{0C}}.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\\{u_d} = {U_{0d}}.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\end{array} \right.\)
→ ud sớm pha hơn uC một góc \(\frac{{2\pi }}{3}\) → ud sớm pha hơn ur góc \(\frac{\pi }{6}\)
Ta có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\frac{{{U_d}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right)}} = \frac{{{U_C}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)}} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}\\ \Rightarrow \frac{{{U_d} + {U_C}}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)}} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}\\ \Rightarrow {U_d} + {U_C} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}.\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]\\ \Rightarrow {\left( {{U_d} + {U_C}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]_{\max }}\end{array}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right) = 2.\sin \frac{\pi }{3}.\cos \frac{{2\varphi - \frac{\pi }{3}}}{2}\\ \Rightarrow {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \varphi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{6} + \varphi } \right)} \right]_{\max }} = 2.\sin \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {\left[ {{U_d} + {U_C}} \right]_{\max }} = \frac{U}{{\sin \frac{\pi }{3}}}.2.\sin \frac{\pi }{3} = 2U = 2.200 = 400V\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
