Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{1 - \cos x}} \ge 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

Câu hỏi số 336733:
Vận dụng

Bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{1 - \cos x}} \ge 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \({\rm{[}}0;1000{\rm{]}}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:336733
Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}{a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}}\\0 < a < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow f\left( x \right) \le g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{1 - \cos x}} \ge 1 = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^0} \Leftrightarrow 1 - \cos x \le 0 \Leftrightarrow \cos x \ge 1\).

Do \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), do đó \(\cos x \ge 1 \Leftrightarrow \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(0 \le x \le 1000 \Leftrightarrow 0 \le k2\pi  \le 1000 \Leftrightarrow 0 \le k \le 159\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;159} \right\}\).

Vậy bất phương trình trên có 160 nghiệm thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn