Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp ( cuộn dây thuận cảm \(2L > C{R^2}\))một điện

Câu hỏi số 336885:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp ( cuộn dây thuận cảm \(2L > C{R^2}\))một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức điện áp \(u = 45\sqrt {26} \cos \omega t\left( V \right)\) với \(\omega \) có thể thay đổi được. Điều chỉnh \(\omega \)đến giá trị sao cho các thông số thỏa mãn \(\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{2}{{11}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu

A. 165V

B. 220V

C. 205 V

D. 180 C

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Phương pháp :

Áp dụng điều kiện khi tần số thay đổi cho điện áp hai đầu tụ điện cực đại

Giải chi tiết

Cách giải :

Khi \(\omega \)đến giá trị sao cho các thông số thỏa mãn \(\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{2}{{11}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại ta có:

\(\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \frac{2}{{11}} \Rightarrow \omega .L.\omega C = \frac{2}{{11}} \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{2}{{11LC}} = \frac{{\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}}}{{{L^2}}} \Rightarrow \frac{{{R^2}}}{2} = \frac{L}{C} - \frac{{2L}}{{11C}} = \frac{{9L}}{{11C}} \Rightarrow R = \sqrt {\frac{{18L}}{{11C}}} \)

Khi tần số thay đổi cho điện áp hai đầu tụ điện cực đại ta có :

\({U_{{C_{max}}}} = \frac{{2UL}}{{R.\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} = \frac{{2UL}}{{R.\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} = \frac{{2UL}}{{\sqrt {\frac{{18L}}{{11C}}} .\sqrt {4LC - \frac{{18L}}{{11C}}.{C^2}} }} = \frac{{2U}}{{\sqrt {\frac{{18}}{{11}}} .\sqrt {4 - \frac{{18}}{{11}}} }} = 165V\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:336885

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.