Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A và B người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động cùng

Câu hỏi số 336886:

Vận dụng cao

Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A và B người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Hình chữ nhật ABCD nằm trên mặt nước sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}\). Biết rằng C, D là hai điểm cực đại và trên CD có 7 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại?

A. 5

B. 9

C. 11

D. 13

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: d₂ – d₁ = kλ

- Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối 2 nguồn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\)

- Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD: \( - \frac{{CB - CA}}{\lambda } \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = a\\\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4} \Rightarrow AD = CB = \frac{3}{4}a\end{array} \right. \Rightarrow DB = CA = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{3}{4}a} \right)}^2}} = \frac{{5a}}{4}\)

Số cực đại trên đoạn CD bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\(\frac{{CB - CA}}{\lambda } \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda }\)

Trên CD có 7 điểm dao động với biên độ cực đại nên:

\(k \le 3 \Leftrightarrow \frac{{DB - DA}}{\lambda } \le 3 \Leftrightarrow \frac{{\frac{{5a}}{4} - \frac{{3a}}{4}}}{\lambda } \le 3 \Leftrightarrow \frac{a}{\lambda } \le 6\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k’ nguyên thoả mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k' < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{a}{\lambda } < k' < \frac{a}{\lambda }\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) → k’ < 6

→ Trên AB có tối đa 11 điểm dao động với biên độ cực đại (ứng với k’ = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:336886

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.