Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {10 - {2^x}} \right) + x = 4\), giá

Câu hỏi số 337177:
Thông hiểu

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {10 - {2^x}} \right) + x = 4\), giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337177
Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {10 - {2^x}} \right) + x = 4 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {10 - {2^x}} \right) = 4 - x\\ \Leftrightarrow 10 - {2^x} = {2^{4 - x}} \Leftrightarrow 10 - {2^x} = {16.2^{ - x}}\\ \Leftrightarrow {10.2^x} - {\left( {{2^x}} \right)^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 8\\{2^x} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn