Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + x - 1\) là

Câu hỏi số 337434:
Thông hiểu

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + x - 1\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337434
Phương pháp giải

Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\) thì \({x_0}\)  là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l}y' =  - {x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\\y'' =  - 2x \Rightarrow y''\left( 1 \right) =  - 2 < 0;\,\,\,\,y''\left( { - 1} \right) = 2 > 0\end{array}\) 

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( { - 1} \right) = 0\\y''\left( { - 1} \right) > 0\end{array} \right.\)  nên \(x =  - 1\) là điểm cực tiểu của hàm số, suy ra giá trị cực tiểu là \(y\left( { - 1} \right) =  - \frac{5}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn