Giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\) là:

Câu hỏi số 337932:

Thông hiểu

A. \(x = \frac{3}{2}\)

B. \(x = - \frac{3}{2}\)

C. \(x = \frac{7}{2}\)

D. \(x = - \frac{7}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337932

Phương pháp giải

Thay giá trị của x vào BPT để kiểm chứng

Giải chi tiết

Ta có: \(1 - \sqrt {13 + 3.{{\left( { - \frac{7}{2}} \right)}^2}} \approx - 6,05 > 2.\left( { - \frac{7}{2}} \right) = - 7\)

Vậy \(x = - \frac{7}{2}\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\)

Chú ý khi giải

HS có thể giải bất phương trình bằng cách đặt điều kiện sau đó bình phương hai về.

\(\begin{array}{l}1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x \Leftrightarrow 1 - 2x > \sqrt {13 + 3{x^2}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2x > 0\\1 - 4x + 4{x^2} > 13 + 3{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\{x^2} - 4x - 12 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x > 6\\x < - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x < - 2 \Rightarrow x = - \frac{7}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10