Giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\) là:

Câu hỏi số 337932:

Thông hiểu

A. \(x = \frac{3}{2}\)

B. \(x = - \frac{3}{2}\)

C. \(x = \frac{7}{2}\)

D. \(x = - \frac{7}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337932

Phương pháp giải

Thay giá trị của x vào BPT để kiểm chứng

Giải chi tiết

Ta có: \(1 - \sqrt {13 + 3.{{\left( { - \frac{7}{2}} \right)}^2}} \approx - 6,05 > 2.\left( { - \frac{7}{2}} \right) = - 7\)

Vậy \(x = - \frac{7}{2}\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x\)

Chú ý khi giải

HS có thể giải bất phương trình bằng cách đặt điều kiện sau đó bình phương hai về.

\(\begin{array}{l}1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x \Leftrightarrow 1 - 2x > \sqrt {13 + 3{x^2}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2x > 0\\1 - 4x + 4{x^2} > 13 + 3{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\{x^2} - 4x - 12 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x > 6\\x < - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x < - 2 \Rightarrow x = - \frac{7}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.