Trong mạch chọn sóng vô tuyến, khi mắc tụ điện có điện dung \({C_1}\) với cuộn cảm \(L\), thì mạch thu được sóng có bước sóng \({\lambda _1} = 30m\). Khi mắc tụ điện có điện dung \({C_2}\) với cuộn cảm \(L\) thì mạch thu được sóng có bước sóng \({\lambda _2} = 40m\). Khi mắc tụ \(C = \frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\) với cuộn cảm \(L\) thì mạch thu được sóng có bước sóng:

Câu 339623: Trong mạch chọn sóng vô tuyến, khi mắc tụ điện có điện dung \({C_1}\) với cuộn cảm \(L\), thì mạch thu được sóng có bước sóng \({\lambda _1} = 30m\). Khi mắc tụ điện có điện dung \({C_2}\) với cuộn cảm \(L\) thì mạch thu được sóng có bước sóng \({\lambda _2} = 40m\). Khi mắc tụ \(C = \frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\) với cuộn cảm \(L\) thì mạch thu được sóng có bước sóng:

A. \(24m\)

B. \(70m\)

C. \(120m\)

D. \(50m\)

Câu hỏi : 339623

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Bước sóng : \(\lambda = cT = c.2\pi \sqrt {LC} \)

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{\lambda _1} = c.2\pi \sqrt {L{C_1}} \\{\lambda _2} = c.2\pi \sqrt {L{C_2}} \\\lambda = c.2\pi \sqrt {LC} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\lambda _1^2}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_1}}}\\\frac{1}{{\lambda _2^2}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_2}}}\\\frac{1}{{\lambda _{}^2}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_{}}}}\end{array} \right.\)

\({C = \frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L\frac{{{C_1}.{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}}}}\)

\({ \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{{{C_1} + {C_2}}}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_1}.{C_2}}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_2}}} + \frac{1}{{4{\pi ^2}{c^2}.L{C_1}}}}\)

\({ \Rightarrow \frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{1}{{\lambda _1^2}} + \frac{1}{{\lambda _2^2}}}\)

\({ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{1}{{{{30}^2}}} + \frac{1}{{{{40}^2}}} \Rightarrow \lambda = 24cm}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.