Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) > {\log

Câu hỏi số 340850:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) > {\log _9}{x^2}\).

A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(S = \left( {0;1} \right)\).

\(S = \left( {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340850

Phương pháp giải

Đưa BPT về dạng \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\,\,khi\,\,a > 1\\0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,khi\,\,0 < 1 < 1\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {2x - 1} \right) > {\log _9}{x^2} \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x - 1} \right) > {\log _3}x\\ \Leftrightarrow 2x - 1 > x > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)

Vậy, tập nghiệm là: \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn:

Chú ý khi giải

Chú ý ĐKXĐ của hàm số logarit.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.