Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc \(\omega \).Vật nhỏ của

Câu hỏi số 341346:

Vận dụng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc \(\omega \).Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t= 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn \(v=-\omega x\) lần thứ 5. Lấy \({{\pi }^{2}}=10\). Độ cứng của lò xo là:

A. 37N/m

B. 20 N/m

C. 85 N/m

D. 25 N/m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341346

Phương pháp giải

Viết phương trình li độ và vận tốc của vật

Tìm điều kiện để vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn

\(v = - \omega x\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:\(x=Acos(\omega t-\frac{\pi }{2})\)

Ta có \(v=x'=-\omega Asin(\omega t-\frac{\pi }{2})\).

Khi \(v=-\omega x\to \tan (\omega t-\frac{\pi }{2})=1\to \omega t=\frac{3\pi }{4}+k\pi \)

Khi k=4, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn \(v = - \omega x\) lần thứ 5.\(\to \omega .0,95=\frac{3\pi }{4}+4\pi \to \omega =5\pi \to \sqrt{\frac{k}{m}}=5\pi \to k=25(N/m)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.