Đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm R nối tiếp X và Y. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 341446:

Vận dụng cao

Đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm R nối tiếp X và Y. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một đoạn mạch xoay chiều có tần số thay đổi, điện áp hiệu dụng U=210W. Biết X và Y là hai hộp kín có sự phụ thuộc trở kháng vào tần số như hình vẽ. Khi công suất tiêu thụ điện năng lớn nhất của mạch là 270V thì điện áp hiệu dụng hai đầu hộp Y là 60V. Khi tần số của điện áp là 50Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 200W.

B. 225W.

C. 180W.

D. 243W.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341446

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện tần số thay đổi để công suất đạt cực đại

Công thức tính công suất tiêu tụ của mạch điện xoay chiều \(P = UI\cos \varphi \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy hộp X chứa cuận cảm thuần L hộp Y chứa tụ điện C

Tại thời điểm công suất tiêu thụ đạt cực đại có \({f_0} = \frac{{50}}{7}.4 = \frac{{200}}{7}Hz\)

Khi tần số biến thiên để công suất trong mạch đạt cực đại ta có \({P_{max}} = \frac{{{U^2}}}{R} = > R = \frac{{{U^2}}}{{{P_{max}}}} = \frac{{{{210}^2}}}{{270}} = \frac{{490}}{3}\Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch khi đó là \(I = \frac{U}{R} = \frac{{210}}{{\frac{{490}}{3}}} = \frac{9}{7}A\)

Khi công suất đạt cực đại ta có \({U_L} = {U_C} = 60V = > {Z_L} = {Z_C} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{60}}{{\frac{9}{7}}} = \frac{{140}}{3}\Omega \)

Độ tự cảm L là điện dung C có giá trị lần lượt là

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = > L = \frac{{140}}{{3.2.\pi .\frac{{200}}{7}}} = \frac{{49}}{{60\pi }}H\\{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = > C = \frac{3}{{140.2\pi .\frac{{200}}{7}}} = \frac{{{{3,75.10}^{ - 4}}}}{\pi }C\end{array}\)

Khi tần số trong mạch là 50 Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị

\(P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{{210}^2}.\frac{{490}}{3}}}{{{{\left( {\frac{{490}}{3}} \right)}^2} + \left( {100\pi .\frac{{49}}{{60\pi }} - \frac{1}{{\frac{{{{3,75.10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }}} \right)}} = 242,5W\)

Gần với đáp án D nhất

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.