Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) bằng

Câu 341954: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) bằng

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Câu hỏi : 341954

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định khoảng giá trị \(T\) của \(3{\sin ^2}x - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Xác định giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(T\).

Đáp án : B
(26) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) thì \(\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right) \in \left[ { - 1;2} \right]\)

Khi đó, GTLN của hàm số \(y = f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) chính là GTLN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và bằng \(f\left( 0 \right) = 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.