Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như

Câu hỏi số 341954:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) bằng

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341954

Phương pháp giải

Xác định khoảng giá trị \(T\) của \(3{\sin ^2}x - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Xác định giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(T\).

Giải chi tiết

Với \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) thì \(\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right) \in \left[ { - 1;2} \right]\)

Khi đó, GTLN của hàm số \(y = f\left( {3{{\sin }^2}x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) chính là GTLN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và bằng \(f\left( 0 \right) = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.