Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 8x} \right) < 2\) là

Câu hỏi số 345794:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;9} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {8;9} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345794

Phương pháp giải

Giải bất phương trình cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) < b \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < {a^b}\,\,\left( {a > 1} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {{x^2} - 8x} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 8x < 9\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 8x > 0\\{x^2} - 8x - 9 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 8\\x < 0\end{array} \right.\\ - 1 < x < 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\8 < x < 9\end{array} \right.\end{array}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - 1;0} \right) \cup \left( {8;9} \right)\).

Chú ý khi giải

Chú ý ĐKXĐ của hàm số logarit, nhiều HS chỉ giải \({\log _3}\left( {{x^2} - 8x} \right) < 2 \Leftrightarrow {x^2} - 8x < 9 \Leftrightarrow - 1 < x < 9\) và chọn ngay đáp án B.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.