Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {\sin x + 1} \right)\) là

Câu hỏi số 345805:
Vận dụng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {\sin x + 1} \right)\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:345805
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {2x\left( {\sin x + 1} \right)dx}  = 2\int\limits_{}^{} {x\sin xdx}  + \int\limits_{}^{} {2xdx}  = 2{I_1} + {I_2}\\{I_2} = \int\limits_{}^{} {2xdx}  = {x^2} + {C_2}\\{I_1} = \int\limits_{}^{} {x\sin xdx}  =  - \int\limits_{}^{} {xd\left( {\cos x} \right)}  =  - \left[ {x\cos x - \int\limits_{}^{} {\cos xdx}  + {C_1}} \right]\\\,\,\,\,\,\, =  - x\cos x + \sin x + {C_1}\\ \Rightarrow \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  =  - 2x\cos x + 2\sin x + {x^2} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn