`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?  

Câu 347135: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?  

A. \(13\)

B. \(14\)

C. \(12\)

D. \(11\)

Câu hỏi : 347135

Phương pháp giải:

Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có

\( \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)\( \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\) 

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những ngày lạnh.

    Theo giả thiết ta có:\(n\left( A \right) = 10,{\rm{ }}n\left( B \right) = 8\) , \(n\left( C \right) = 6,\)

    \(n(A \cap B) = {\rm{ }}5,{\rm{ }}n(A \cap C) = 4,{\rm{ }}n(B \cap C) = 3,\,\,n(A \cap B \cap C) = 1\).

     Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ). Ta cần tính \(n(A \cup B \cup C)\).

    Xét tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\): trong tổng này, mỗi phần tử của A giao B, B giao C, C giao A được tính làm hai lần nên trong tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\) ta phải trừ đi tổng \(n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(C \cap A)\).

    Trong tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\) được tính \(n\left( {A \cap B \cap C} \right)\) 3 lần, trong \(n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(C \cap A)\) cũng được tính \(n\left( {A \cap B \cap C} \right)\) 3 lần. Vì vậy 

    \(\begin{array}{l}n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\\ = 10 + 8 + 6 - (5 + 4 + 3) + 1 = 13.\end{array}\) 

    Vậy số ngày thời tiết xấu là \(13\) ngày.     

    Chọn  A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com