Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã
Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có
\( \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)\( \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\)
Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những ngày lạnh.
Theo giả thiết ta có:\(n\left( A \right) = 10,{\rm{ }}n\left( B \right) = 8\) , \(n\left( C \right) = 6,\)
\(n(A \cap B) = {\rm{ }}5,{\rm{ }}n(A \cap C) = 4,{\rm{ }}n(B \cap C) = 3,\,\,n(A \cap B \cap C) = 1\).
Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ). Ta cần tính \(n(A \cup B \cup C)\).
Xét tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\): trong tổng này, mỗi phần tử của A giao B, B giao C, C giao A được tính làm hai lần nên trong tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\) ta phải trừ đi tổng \(n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(C \cap A)\).
Trong tổng \(n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right)\) được tính \(n\left( {A \cap B \cap C} \right)\) 3 lần, trong \(n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(C \cap A)\) cũng được tính \(n\left( {A \cap B \cap C} \right)\) 3 lần. Vì vậy
\(\begin{array}{l}n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\\ = 10 + 8 + 6 - (5 + 4 + 3) + 1 = 13.\end{array}\)
Vậy số ngày thời tiết xấu là \(13\) ngày.
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
