Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OB}

Câu hỏi số 347931:

Vận dụng

Cho bốn điểm A, B, C, O phân biệt có độ dài ba vectơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OB} ,\,\,\overrightarrow {OC} \) cùng bằng \(a\) và \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \). Tính \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right|\)

A. \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right| = 3a \)

B. \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right| = a\sqrt 3 \)

C. \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right| = 3a\sqrt 3 \)

D. \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right| = a\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347931

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta ABC\) đều. Gọi I là trung điểm BC. Tính theo \(\overrightarrow {AI} \)

Giải chi tiết

Từ giả thiết suy ra ba điểm A, B, C tạo thành tam giác đều nhận O làm trọng tâm

Gọi I là trung điểm BC. Ta có \(AI = AO + OI = a + {\frac{1}{2}a}= \frac{3 }{2}a\)

\(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AI} } \right| = 3a \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.