Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) \(y\, = \,{x^2}\, - \,2x\) và đường thẳng (d) \(y\, =

Câu hỏi số 348506:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) \(y\, = \,{x^2}\, - \,2x\) và đường thẳng (d) \(y\, = \,x\)bằng

A. \(\dfrac{{17}}{6}\).

B. \(\dfrac{{11}}{2}\).

C. \(\dfrac{9}{2}\).

D. \(\dfrac{{23}}{6}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348506

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Giải phương trình \({x^2}\, - \,2x = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\)

Diện tích cần tìm là:

\(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 2x - x} \right|dx} = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x} \right|dx} = - \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)dx} \\= - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2}} \right)} \right|_0^3 = - \left( {9 - \dfrac{{27}}{2}} \right) + 0 = \dfrac{9}{2}\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.