Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? I) Hàm số \(y = x + \sin x\) tuần hoàn với chu

Câu hỏi số 349854:

Vận dụng

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I) Hàm số \(y = x + \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)

II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ

III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349854

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(T \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in D \Rightarrow x + T \in D\\f\left( x \right) = f\left( {x + T} \right)\end{array} \right.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

A. Sai vì \(f\left( {x + 2\pi } \right) = x + 2\pi + \sin \left( {x + 2\pi } \right) = x + \sin x + 2\pi \ne f\left( x \right)\)

B. Đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}\\f\left( { - x} \right) = - x.\cos \left( { - x} \right) = - x\cos x = - f\left( x \right)\end{array} \right.\)

C. Đúng vì hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.