Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I) Hàm số \(y = x + \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)

II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ

III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 349854:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?


I) Hàm số \(y = x + \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)


II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ


III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Câu hỏi : 349854

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn với chu kì \(T \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in D \Rightarrow x + T \in D\\f\left( x \right) = f\left( {x + T} \right)\end{array} \right.\)


Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in D \Rightarrow  - x \in D\\f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\end{array} \right.\)

  • Đáp án : A
    (12) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    A. Sai vì \(f\left( {x + 2\pi } \right) = x + 2\pi  + \sin \left( {x + 2\pi } \right) = x + \sin x + 2\pi  \ne f\left( x \right)\)

    B. Đúng vì \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}\\f\left( { - x} \right) =  - x.\cos \left( { - x} \right) =  - x\cos x =  - f\left( x \right)\end{array} \right.\)

    C. Đúng vì hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com