Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,y = 0,x = - 2\) và \(x = 3\) (như hình vẽ bên).

Câu 350649: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,y = 0,x = - 2\) và \(x = 3\) (như hình vẽ bên).

A. \(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

B. \(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

C. \(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

D. \(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

Câu hỏi : 350649

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích phần gạch chéo là:

\(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.