Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới

Câu hỏi số 350649:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,y = 0,x = - 2\) và \(x = 3\) (như hình vẽ bên).

A. \(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

B. \(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

C. \(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

D. \(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350649

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích phần gạch chéo là:

\(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.