Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

Câu hỏi số 350652:

Thông hiểu

A. \(x = 4\).

B. \(x = - 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350652

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}3 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 1} \right) = {\log _3}\left[ {3\left( {x - 1} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 = 3x - 3\\3x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.