Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) là
Câu 351131: Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) là
A. \(x = 3\)
B. \(x = 2\)
C. \(x = - 1\)
D. \(x = 1\)
Quảng cáo
- Biến đổi phương trình về cùng cơ số.
- Phương trình \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\3x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{3}\).
Khi đó, phương trình
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}2 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {2\left( {x + 1} \right)} \right] = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + 1} \right) = 3x - 1 \Leftrightarrow 2x + 2 = 3x - 1 \Leftrightarrow x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
