Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\). Mặt

Câu hỏi số 351134:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là

A. \(2x + 2y - 3z - 17 = 0\)

B. \(4x + 3y - z - 26 = 0\)

C. \(2x + 2y - 3z + 17 = 0\)

D. \(2x + 2y + 3z - 11 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351134

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì nó đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4; - 6} \right)\) và trung điểm \(I\left( {4;3; - 1} \right)\).

\(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\) nên nó đi qua \(I\left( {4;3; - 1} \right)\) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {2;2; - 3} \right)\) làm VTPT.

Khi đó \(\left( P \right):2\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y - 3} \right) - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - 3z - 17 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.