Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
Câu 351134: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
A. \(2x + 2y - 3z - 17 = 0\)
B. \(4x + 3y - z - 26 = 0\)
C. \(2x + 2y - 3z + 17 = 0\)
D. \(2x + 2y + 3z - 11 = 0\)
Quảng cáo
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì nó đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( {2;1;2} \right)\) và \(B\left( {6;5; - 4} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;4; - 6} \right)\) và trung điểm \(I\left( {4;3; - 1} \right)\).
\(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\) nên nó đi qua \(I\left( {4;3; - 1} \right)\) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {2;2; - 3} \right)\) làm VTPT.
Khi đó \(\left( P \right):2\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y - 3} \right) - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - 3z - 17 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
