Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y =

Câu hỏi số 351140:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3;4} \right)\)

B. \(\left( {2;3} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351140

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm \(\left[ {f\left( {3 - 2x} \right)} \right]'\).

- Xét dấu của đạo hàm số kết luận.

Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng làm cho đạo hàm mang dấu dương.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \left[ {f\left( {3 - 2x} \right)} \right]' = \left( {3 - 2x} \right)'.f'\left( {3 - 2x} \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x < - 3\\ - 1 < 3 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\1 < x < 2\end{array} \right.\)

Khi đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Đối chiếu các đáp án ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) nên cũng đồng biến trên \(\left( {3;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.