`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {0;3; - 2} \right)\). Xét đường thẳng \(d\) thay đổi và song song với \(Oz\) và cách \(Oz\) một khoảng bằng \(2\). Khi khoảng cách từ \(A\) đến \(d\) nhỏ nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 351149: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {0;3; - 2} \right)\). Xét đường thẳng \(d\) thay đổi và song song với \(Oz\) và cách \(Oz\) một khoảng bằng \(2\). Khi khoảng cách từ \(A\) đến \(d\) nhỏ nhất, \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(P\left( { - 2;0; - 2} \right)\)

B. \(N\left( {0; - 2; - 5} \right)\)

C. \(Q\left( {0;2; - 5} \right)\)

D. \(M\left( {0;4; - 2} \right)\)

Câu hỏi : 351149

Phương pháp giải:

Dựng hình và nhận xét, từ đó suy ra đường thẳng \(d\) và điểm đi qua.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đường thẳng \(d\) thay đổi song song với \(Oz\) và cách \(Oz\) một khoảng bằng \(2\) nên tập hợp các đường thẳng \(d\) là một mặt trụ có trục \(Oz\) bán kính bằng \(2\).

    Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(d\) cách \(A\) một khoảng nhỏ nhất khi và chỉ khi \(d\) nằm trong \(\left( {Oyz} \right)\), đi qua điểm \(\left( {0;2;0} \right)\) và song song \(Oz\).

    Phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\\z = t\end{array} \right.\).

    Dễ thấy chỉ có điểm \(Q\left( {0;2; - 5} \right) \in d\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com