Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,\,1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( { - 3;\,2} \right)\). Tìm điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

Câu 351516: Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,\,1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( { - 3;\,2} \right)\). Tìm điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(D\left( {0;4} \right)\)

B. \(D\left( {0;5} \right)\)

C. \(D\left( {2;5} \right)\)

D. \(D\left( {1;5} \right)\)

Câu hỏi : 351516

Phương pháp giải:

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

Đáp án : B
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;\, - 3} \right).\)

Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;\,\,2 - y} \right).\)

Ta có: \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = - 3\\2 - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;\,\,5} \right).\)

Vậy \(D\left( {0;5} \right).\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây