Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 355434:

Thông hiểu

f (x)

$f\left( x \right)$ là hàm số lẻ

f (x)

$f\left( x \right)$ là hàm số chẵn

C. Đồ thị của hàm số

f (x)

$f\left( x \right)$ đối xứng qua gốc toạ độ.

D. Đồ thị của hàm số

f (x)

$f\left( x \right)$ đối xứng qua trục hoành.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:355434

Phương pháp giải

$\left. \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( x \right)$ là hàm số chẵn và đồ thị đối xứng qua $Oy.$

Giải chi tiết

$D = \mathbb{R}$

Ta có: $f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|$

Với $x \in D \Rightarrow - x \in D$ ta có: $f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \left| { - x} \right| = {x^2} - \left| x \right| = f\left( x \right).$

$\Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|$ là hàm số chẵn và đồ thị đối xứng qua $Oy.$

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.