Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và B(1; -1). Hai trung tuyến của tam giác lần lượt có có phương trình x + y - 2 = 0 và 7x + y

Câu hỏi số 35689:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và B(1; -1). Hai trung tuyến của tam giác lần lượt có có phương trình x + y - 2 = 0 và 7x + y - 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.

A. (AC): -x + y = 0 hoặc (AC): x + 5y - 18 = 0

B. (AC): -x + y - 2 =0 hoặc (AC): 11x + 5y = 0

C. (AC): -x + y =0 hoặc (AC): 11x + 5y - 18 = 0

D. (AC): -x + y - 2 = 0 hoặc (AC): 11x + 5y -18 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:35689

Giải chi tiết

Tọa độ của B thỏa mãn 7x - y + 6 = 0 nên trung tuyến này đi qua B.

Giả sử hai trung tuyến là AM : x + y - 2 = 0 và BN : 7x - y + 6 = 0.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì G( $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ ). Tính được BN = $\frac{3}{2}$ .BG = $\frac{5}{\sqrt{2}}$

S_ABN= $\frac{1}{2}$ s_{ABC = 1 =} $\frac{1}{2}$ .BN.d(A; BN) =>d(A; BN) = $\frac{2\sqrt{2}}{5}$

A(a; 2 - a), ta có d(A; BN) = $\frac{|6a-4|}{\sqrt{50}} = \frac{2\sqrt{2}}{5}$ => a = 0 hoặc a = $\frac{4}{3}$

TH1: a = 0 => A(0;2); C(1; 3) => Phương trình (AC): -x + y - 2 =0

TH2: a = $\frac{4}{3}$ => A $(\frac{4}{3} ; \frac{2}{3}$ ); C( $\frac{-1}{3} ; \frac{13}{3}$ ) => Phương trình (AC): 11x + 5y - 18 = 0

Vậy phương trình (AC) là -x + y - 2 = 0 hoặc 11x + 5y - 18 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.