Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 35791:

Cho P(x)=\left [ \frac{1}{x}=(x+x^{2}) \right ]^{n}. Xác định số hạng không phụ thuộc vào x  khi khai triển P(x) biết n là số nguyên dương thỏa mãn C_{n}^{3}+2n=A_{n+1}^{2}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:35791
Giải chi tiết

Ta có C_{n}^{3}+2n=A_{n+1}^{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n\in \mathbb{N},n\geq 3 & \\ \frac{n(n-1)(n-2)}{6}+2n=(n+1)n & \end{matrix}\right.\Rightarrow n=8

Ta có:

f(x)=\left [ \frac{1}{x}-x(1+x) \right ]^{8}

=C_{8}^{0}\frac{1}{x^{8}}-C_{8}^{1}\frac{1}{x^{6}}(1+x)+C_{8}^{2}\frac{1}{x^{4}}(1+x)^{2}-...+C_{8}^{8}x^{8}(1+x)^{8}

Số hạng không phụ thuộc vào x chỉ có trong hai biểu thức -C_{8}^{3}\frac{1}{x^{2}}(1+x)^{3} và C_{8}^{4}(1+x)^{4}Trong đó có hai số hạng không phụ thuộc x là -C_{8}^{3}.C_{3}^{2} và C_{8}^{4}.C_{4}^{0}

Vậy  -C_{8}^{3}.C_{3}^{2}+C_{8}^{4}.C_{4}^{0}=-98

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn