Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2), B(0;) và hai đường thẳng d1 : x- y -1=0, d2 :2x -y -2= 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d1, d2 lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

Câu hỏi số 35801:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2), B(0; $-\frac{4}{5}$ ) và hai đường thẳng d₁ : x- y -1=0, d₂ :2x -y -2= 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt d₁, d₂lần lượt tại M, N sao cho AM song song với BN.

A. M(0;1), N ( $-\frac{4}{5};\frac{2}{5}$ )

B. M(2;-1), N ( $-\frac{4}{5};\frac{2}{5}$ )

C. M(2;1), N ( $-\frac{4}{5};\frac{2}{5}$ )

D. M(-2;1), N ( $-\frac{4}{5};\frac{2}{5}$ )

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:35801

Giải chi tiết

Giả sử M $\in$ d_{1 M (t;-1+t),} M $\in$ d₂ $\Rightarrow$ N(s;-2-2s)

Nếu t=0 $\Rightarrow$ M(0;-1) $\Rightarrow$ AM $\equiv$ Oy (loại)

Do O, M, N thẳng hàng và AM//BN nên:

$\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{ON} & \\ \overrightarrow{AM}=l\overrightarrow{BN}& \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{s}{t}=\frac{-2-2s}{-1+t} & \\ \frac{s}{t}=\frac{\frac{-6}{5}-2s}{-3+t} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3st=s-2t & \\ 15st=15s-6t & \end{matrix}\right.\Rightarrow t=-\frac{5}{2}$

$\left\{\begin{matrix} t=2 & \\ s=-\frac{4}{5} & \end{matrix}\right.$

Vậy M(2;1), N ( $-\frac{4}{5};\frac{2}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.