Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết

Câu hỏi số 360263:

Vận dụng cao

Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết trong 1s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng

A. 35m

B. 30m

C. 25m

D. 20m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360263

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:

\(s = \dfrac{1}{2}.g.{t^2}\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

\({S_c} = h - \dfrac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)

với t_hlà thời gian vật rơi chạm đất:

\({t_h} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Giải chi tiết

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\) đầu tiên

\(s=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.g.3=1,5g\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

\({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\)

với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất: \({{t}_{h}}=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\text{ }\)

Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\dfrac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\dfrac{1}{2}g\)

Mà \(s={{S}_{c}}\) nên ta có:

\(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10