Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết trong 1s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
Câu 360263: Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết trong 1s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
A. 35m
B. 30m
C. 25m
D. 20m
Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:
\(s = \dfrac{1}{2}.g.{t^2}\)
Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là
\({S_c} = h - \dfrac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)
với th là thời gian vật rơi chạm đất:
\({t_h} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\) đầu tiên
\(s=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.g.3=1,5g\)
Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là
\({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\)
với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất: \({{t}_{h}}=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\text{ }\)
Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\dfrac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\dfrac{1}{2}g\)
Mà \(s={{S}_{c}}\) nên ta có:
\(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com