Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết

Câu hỏi số 360263:

Vận dụng cao

Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do \(g = 10m/{s^2}\). Biết trong 1s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng

A. 35m

B. 30m

C. 25m

D. 20m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:360263

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:

\(s = \dfrac{1}{2}.g.{t^2}\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

\({S_c} = h - \dfrac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)

với t_hlà thời gian vật rơi chạm đất:

\({t_h} = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)

Giải chi tiết

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\) đầu tiên

\(s=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.g.3=1,5g\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

\({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\)

với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất: \({{t}_{h}}=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\text{ }\)

Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\dfrac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\dfrac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\dfrac{1}{2}g\)

Mà \(s={{S}_{c}}\) nên ta có:

\(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.