Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}}.\) Chứng minh rằng: \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

Câu hỏi số 360581:
Thông hiểu

Cho \(A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}}.\) Chứng minh rằng: \(A\,\, \vdots \,\,5.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:360581
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất chia hết cho \(5\)  và các tính chất:

- Một số tự nhiên bất kì khi nâng lên lũy thừa bậc \(4n + 1\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì chữ số tận cùng không thay đổi.

- Một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng \(3\)  khi nâng lên lũy thừa bậc \(4n + 3\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì có chữ số tận cùng bằng \(7.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({999993^{1999}} = {\left( {999993} \right)^{4.499 + 3}} = ...7\)

\({555557^{1997}} = {\left( {555557} \right)^{4.499 + 1}} = ...7\)

\( \Rightarrow A = {999993^{1999}} - {555557^{1997}} = ...7 - ...7 = ...0\,\, \vdots \,\,5.\)

Vậy \(A \vdots 5\) (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn