Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\)  đạt cực tiểu tại

Câu hỏi số 361294:
Vận dụng

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\)  đạt cực tiểu tại \(x=1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361294
Giải chi tiết

+ Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4mx + {m^2} \Rightarrow y'' = 6x - 4m\)

+ Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 3 - 4m + {m^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right..\)

+ Với \(m = 1 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 6 - 4 = 2 > 0 \Rightarrow x = 1\) là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn)

+ Với \(m = 3 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 6 - 4.3 =  - 6 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (loại).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn