Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\)  đạt cực tiểu tại \(x=1\).

Câu 361294: Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x - 2\)  đạt cực tiểu tại \(x=1\).

A. \(m=1\)

B. \(m=1\) hoặc \(m=3\)

C. \(m=3\)

D. \(m=-1\) hoặc \(m=-3\)

Câu hỏi : 361294
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Ta có: \(y' = 3{x^2} - 4mx + {m^2} \Rightarrow y'' = 6x - 4m\)

    + Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 3 - 4m + {m^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right..\)

    + Với \(m = 1 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 6 - 4 = 2 > 0 \Rightarrow x = 1\) là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn)

    + Với \(m = 3 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 6 - 4.3 =  - 6 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (loại).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com