Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + m\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi:

Câu 361295: Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + m\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi:

A. \(m=3\)

B. \(m=2\)

C. \(m=-2\)

D. \(m=-3\)

Câu hỏi : 361295
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Ta có: \(y' = {x^2} - \left( {{m^2} + 1} \right)x + \left( {3m - 2} \right) \Rightarrow y'' = 2x - \left( {{m^2} + 1} \right)\)

    + Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \left( {{m^2} + 1} \right) + 3m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = 1 \hfill \cr m = 2 \hfill \cr} \right..\)

    + Với \(m = 1 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 2 = 0 \Rightarrow \) Không là cực đại, không là cực tiểu (loại)

    + Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 5 =  - 3 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (thỏa mãn).

    Chọn B.


    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com