Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi giá trị \(m\) là:
Câu 361296: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi giá trị \(m\) là:
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. \( - 2\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + \left( {{m^2} - 1} \right) \Rightarrow y'' = 2x - 2m\)
+ Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - 2m + {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right..\)
+ Với \(m = 0 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 0 = 2 > 0 \Rightarrow x = 1\) là cực tiểu của hàm số (loại)
+ Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 2.2 = - 2 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (thỏa mãn).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
