Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi giá trị \(m\) là:

Câu 361296: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi giá trị \(m\) là:

A. \(1\)      

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \( - 2\)

Câu hỏi : 361296
  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + \left( {{m^2} - 1} \right) \Rightarrow y'' = 2x - 2m\)

    + Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - 2m + {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right..\)

    + Với \(m = 0 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 0 = 2 > 0 \Rightarrow x = 1\) là cực tiểu của hàm số (loại)

    + Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 2.2 =  - 2 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (thỏa mãn).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com