Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x =

Câu hỏi số 361296:
Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{{\rm{x}}^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại \(x = 1\) khi giá trị \(m\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361296
Giải chi tiết

+ Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + \left( {{m^2} - 1} \right) \Rightarrow y'' = 2x - 2m\)

+ Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - 2m + {m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right..\)

+ Với \(m = 0 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 0 = 2 > 0 \Rightarrow x = 1\) là cực tiểu của hàm số (loại)

+ Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 1 \right) = 2 - 2.2 =  - 2 < 0 \Rightarrow x = 1\) là cực đại của hàm số (thỏa mãn).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn