Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (m là tham

Câu hỏi số 361297:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361297
Giải chi tiết

+ Ta có: \(y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + 2m} \right) \Rightarrow y'' = 2x - 2\left( {m + 1} \right)\)

+ Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 4 - 4\left( {m + 1} \right) + {m^2} + 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right..\)

+ Với \(m = 0 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = 4 - 2\left( {0 + 1} \right) = 2 > 0 \Rightarrow x = 2\) là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn)

+ Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = 4 - 2\left( {2 + 1} \right) =  - 2 < 0 \Rightarrow x = 2\) là cực đại của hàm số (loại).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn