Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) là

Câu 361297: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) (m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) là

A. \(m = 1\)

B. \(m = 0\)          

C. \(m = 2\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 361297
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Ta có: \(y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + 2m} \right) \Rightarrow y'' = 2x - 2\left( {m + 1} \right)\)

    + Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 4 - 4\left( {m + 1} \right) + {m^2} + 2m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right..\)

    + Với \(m = 0 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = 4 - 2\left( {0 + 1} \right) = 2 > 0 \Rightarrow x = 2\) là cực tiểu của hàm số (thỏa mãn)

    + Với \(m = 2 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = 4 - 2\left( {2 + 1} \right) =  - 2 < 0 \Rightarrow x = 2\) là cực đại của hàm số (loại).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com