Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) khi \(m=\)? 

Câu hỏi số 361298:
Vận dụng

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) khi \(m=\)? 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361298
Giải chi tiết

+ Ta có: \(y = x + \dfrac{1}{{x + m}} \Rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} \Rightarrow y'' = \dfrac{2}{{{{\left( {x + m} \right)}^3}}}\)

+ Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{{{{\left( {2 + m} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m =  - 3\end{array} \right.\)

+ Với \(m =  - 1 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^3}}} = 2 > 0 \Rightarrow x = 2\) là cực tiểu (Loại)

+ Với \(m =  - 3 \Rightarrow y''\left( 2 \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^3}}} =  - 2 < 0 \Rightarrow x = 2\) là cực đại (tm).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn