`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Câu 361301: Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Câu hỏi : 361301
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5.\)

    \( \Rightarrow y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9.\)

    Để hàm số NB trên \(\mathbb{R}\,\, \Leftrightarrow y' \le 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  \le 0\\a < 0\left( { - 3 < 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \Delta  = 4{m^2} - 4.\left( { - 3} \right)\left( {4m + 9} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \Delta  = 4{m^2} + 48m + 108 \le 0 \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\\ \Leftrightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3} \right\}.\end{array}\)

    Vậy có 7 giá trị \(m\) nguyên thỏa mãn.

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com