Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá

Câu hỏi số 361301:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361301
Giải chi tiết

\(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5.\)

\( \Rightarrow y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9.\)

Để hàm số NB trên \(\mathbb{R}\,\, \Leftrightarrow y' \le 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  \le 0\\a < 0\left( { - 3 < 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \Delta  = 4{m^2} - 4.\left( { - 3} \right)\left( {4m + 9} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \Delta  = 4{m^2} + 48m + 108 \le 0 \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\\ \Leftrightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3} \right\}.\end{array}\)

Vậy có 7 giá trị \(m\) nguyên thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn