Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} - 3x + 1.\) Tìm tập hợp tất cả các số thực \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 361303: Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} - 3x + 1.\) Tìm tập hợp tất cả các số thực \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \( - 1 < m < 0\)

B. \( - 1 \le m < 0\)           

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 1\end{array} \right.\)         

D. \( - 1 \le m \le 0\)

Câu hỏi : 361303
  • Đáp án : D
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y = m{x^3} + 3m{x^2} - 3x + 1 \Rightarrow y' = 3m{x^2} + 6mx - 3 \le 0.\)

    TH1: Xét \(a \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne 0\)

    + Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Rightarrow y' \le 0\forall x \in R\)

    \( \Rightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}3m < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\36{m^2} + 36m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - 1 \le m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 \le m < 0\)

    TH2:\(m = 0\)\( \Rightarrow y = -3x + 1\)

    +\(y' =  - 3 < 0 \Rightarrow \)Hàm số luôn nghịch biến. Vậy \(m = 0\left( {TM} \right).\)

    Kết hợp TH1 và TH2 \( \Rightarrow  - 1 \le m \le 0.\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Hồ Thị Thuyết Thảo Cho e hỏi tại sao ở kết luận th1và 2 -1<=m<=0 ....ý e là ở m tại sao m<=0 ạ tại vì th1 thì nhận m<0 th2 cũng m<=0
      Thích Trả lời 04/04/2021 21:23 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Minh Hương Tsao kết luận đc TH2 m=0 t/m ạ
      Thích Trả lời 04/05/2020 11:03 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Hoàng Phi Hùng Sao từ y=...............+3x+1 .đạo hàm thì nó ra y'=................ -3 vậy là Sao vậy
      Thích Trả lời 05/11/2019 09:52 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn thị thuý an th2 tại sao đạo hàm xuống lại là -3 ạ
      Thích Trả lời 01/10/2019 16:12 Tỉ lệ đúng 44 %
    • Evil shadow Tại sao lại xét 2 TH
      Thích Trả lời 13/09/2019 14:26 Tỉ lệ đúng 50 %
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com