Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (\(m\) là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi số 361305:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (\(m\) là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(m\) để hàm số trên luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361305
Giải chi tiết

\(y=\dfrac{m}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+3x+1\Rightarrow {y}'=m{{x}^{2}}-2mx+3.\)

TH1: \(m = 0 \Rightarrow y' = 3 \Rightarrow \) Hàm số luôn đồng biến. Vậy \(m = 0\) thỏa mãn.

TH2: \(m \ne 0\)

+ Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in R\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 12m \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le m \le 3\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 3\)

Kết hợp \(2\)trường hợp trên \( \Rightarrow 0 \le m \le 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn