`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

Câu 361306: Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

A. \(m > 9\)  

B. \(m > 1\)  

C. \(m \le 9\)  

D. \(m > 10\)  

Câu hỏi : 361306
  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x - m.\)

    Để hàm đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\).

    (Cô lập m) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 3{x^2} + 6x\\ \Rightarrow m \le \min \left( {3{x^2} + 6} \right)\,\,\,\,tren\,\,\,\left( {1; + \infty } \right).\end{array}\)

    Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

    Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3{x^2} + 6\\g\left( x \right)\,:bo\,\,qua\\Start:1\\End:5\\Step\dfrac{4}{{19}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) 

    \( \Rightarrow Min = 9\)

    Mà theo đánh giá trên \(m \le \min  \Rightarrow m \le 9.\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com