Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 361306: Tìm tất cả các giá trị của m đề hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A. \(m > 9\)
B. \(m > 1\)
C. \(m \le 9\)
D. \(m > 10\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x - m.\)
Để hàm đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\).
(Cô lập m) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 3{x^2} + 6x\\ \Rightarrow m \le \min \left( {3{x^2} + 6x} \right)\,\,\,\,tren\,\,\,\left( {1; + \infty } \right).\end{array}\)
Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)
Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x\\g\left( x \right)\,:bo\,\,qua\\Start:1\\End:5\\Step\dfrac{4}{{19}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \)
\( \Rightarrow Min = 9\)
Mà theo đánh giá trên \(m \le \min \Rightarrow m \le 9.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com