`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^3} - m{x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Câu 361307: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^3} - m{x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

A. \(m\ge -2\sqrt{3}\)  

B. \(m\le 2\sqrt{3}\)

C. \(m \ge  - \dfrac{{13}}{2}\)  

D. \(m\ge \frac{13}{2}\) 

Câu hỏi : 361307
  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y=2{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x\Rightarrow {y}'=6{{x}^{2}}-2mx+2.\)

    Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \left( { - 2;0} \right)\)

     \(\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-2mx+2\ge 0\Leftrightarrow 2mx\le 6{{x}^{2}}+2.\)

    Nhận thấy \(x \in \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow x\) là số âm \( \Rightarrow 2x\) là số âm.

    + Chia 2 vế cho \(2x\)\( \Rightarrow m \ge \dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}} \Rightarrow m \ge Max\,\left( {\dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}}} \right)\,\,\,tren\,\,\,\left( { - 2;0} \right).\)

    Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

    Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}}\\g(x):bo\,\,qua\\Start: - 2\\End:0\\Step\dfrac{2}{{19}}\end{array} \right.\)\(   \Rightarrow Max =  -2\sqrt{3}\)

    Mà theo đánh giá trên \(m \ge \max  \Rightarrow m \ge  -2\sqrt{3}\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com